98年03月30日國文補充閱讀──知識的謙卑

孫維新教授說:「科學工作者研究自然的歷史,就是一連串『認錯』的過程。」王道還教授:「以令人莫名其妙的數學公式做管理工具,早已滲透我們的文化想像。」當學識越豐碩代表離真理越近?學識使人傲慢或學得謙遜?這幾篇談論科學的文章,可以幫助我們反思以什麼樣的態度面對知識。 徐茂瑋誌

1.孫維新:知識的謙卑

2.孫維新:上斷頭臺和下館子

3.孫維新:白象與男孩   孫維新

4.孫維新:猴子與香蕉 孫維新

5.王道還:以數學管理人文

6.王道還:上大學,所學何事?

 

1.孫維新:知識的謙卑 孫維新 2009/03/08 聯合報

有三個人死了以後上天堂,在天堂門口排隊,只見門開了一條縫,聖彼得探出頭來,說:「對不起,天堂人滿為患,現在只能再進來一個人。你們三位之中誰的職業最為古老,對人類的貢獻最久,就可以進入天堂。」第一個人連忙說:「那一定是我了,我是一個外科醫生,當年在伊甸園中到處亂跑的亞當和夏娃,夏娃是亞當的肋骨做的,這個過程一定要經過外科手術,所以我的職業最古老!」第二個人搶過來說:「不、不,我是一個園藝學家,當年讓亞當和夏娃流連其中的伊甸園,是我們園藝學家從宇宙最初的一團混亂中造出來的,所以我們才是最古老的行業!」第三個人冷冷地開口:「我的行業才是最古老的,我是一個宇宙學家,你們知不知道,當初宇宙的那一團混亂,是誰造成的?」

宇宙學 卅年來進展大

當年我們念大學的時候,宇宙學幾乎是笑話一則。講到宇宙的年齡,使用的描述是「一百億年加減五十億年」!雖然知道宇宙在膨脹,但是最後的命運為何,卻仍然莫衷一是,有人開玩笑:「持續膨脹作為正一,往回收縮作為負一,維持現狀作為零,經過多年研究,得到的答案是『零加減一』!」宇宙學的研究在早期能解決的疑惑不多,創造出來的混亂卻不少。但是不過時隔卅年,今天的宇宙學竟然脫胎換骨,已經發展成為一門精準的科學!

今天我們知道,宇宙的年齡大約是一百卅七億年,誤差不過百分之五!我們也知道,宇宙膨脹不但沒有減緩,反而在加速!更讓我們驚訝不已的,是宇宙中我們習以為常的「正常物質」,也就是萬千星星銀河,全部加在一起,不過只佔宇宙中所有「東西」的百分之四而已,其餘百分之九十六,是所謂「暗物質」和「暗能量」,我們只知道它們存在,至於它們本質為何,卻仍然一知半解!但最終讓我們完全認輸的新觀念,是發現了我們的宇宙,不是唯一的一個宇宙,很可能和其他許多宇宙同時並存,大家都只不過是萬千宇宙中的一員而已!

宇宙外 還有萬千宇宙

這個「多重宇宙」的觀念,被天文學家戲稱為「極端哥白尼原則」。當年哥白尼撐起「日心說」的大纛,拚著一身剮,敢把皇帝拉下馬;他在「天體運行論」中把地球從宇宙中心的位置拉下,換上太陽;但是隔了不到四百年,美國天文學家沙普利發現,太陽不但不是宇宙的中心,它連銀河的中心都不是!我們的太陽,不過是這個碩大無朋的銀河系邊緣的一顆中間偏小的恆星,在這個銀河系兩三千億顆恆星中,簡直就是微不足道。美國天文學家哈柏繼續告訴我們,我們的銀河,不是宇宙的全部,不過只是宇宙中五百億到一千億個星系中的一員而已,我們在夜空下透過巨大望遠鏡所看到的許多小片雲氣,其實都是「別人的」巨大星系!

宇宙中 我們只有平凡

一言以蔽之,整個現代宇宙學發展的過程,就是不斷地提醒我們,我們在宇宙中沒有特殊地位,所有的只是「平凡」!話雖如此,但是我們在這個過程中,卻看到令人動容的一面:人類的形體雖然渺小,但是精神卻無遠弗屆!我們的肉身受限於地球環境,但是我們的思考卻可以遠及於宇宙初起的剎那!

這個進展過程,讓我想起一個電影畫面,一個小孩子在一間屋子中盡情探索,當他瞭解了這個屋子中百分之九十的環境時,他覺得甚為驕傲滿意,自己竟掌握了這個「宇宙」百分之九十的知識!不料觸動機關,一扇門自動打開,跨步出去,是比原先屋子大上十倍的另一個陌生屋子,他才發覺,自己的知識瞬間從百分之九十掉落到百分之十!學得愈多,知道得愈少!

知識,讓我們感受喜悅,也讓我們學會謙卑。 (作者為台大天文物理研究所教授)

 

2.孫維新:上斷頭臺和下館子 孫維新 2009/02/16 聯合報

法國大革命之後,平民百姓推翻了王室,建造了斷頭臺,挨個兒把王宮貴族送上臺去明正典刑,但是斷頭臺的品質不佳,常常刀會卡住落不下來,然而一個人只能行刑一次,所以碰上故障的囚犯原則上就可以倖免於死,除罪釋放。這天要砍三個人的腦袋,第一個人上臺之後,把腦袋放入刀口,劊子手一鬆繩子,刀卡住了,這個人歡天喜地的跑了;第二個人上臺,故事重演,刀又卡住,第二個人也謝天謝地去了;輪到第三個人上臺,劊子手正要叫他趴下,他一抬手:「且慢!我是學物理的,我仔細觀察前面兩個人的行刑過程,發現這個機器問題出在哪兒,來,讓我把它修好!」

揭露真相 不怕付出代價

這個人修好斷頭臺之後的下場如何,自不待言。但這個故事卻說明科學工作者對「發現」應有的態度:不管真相的揭露對自己是利是不利,只要認為是「發現」,都應該攤在陽光下和大家分享,供眾人檢驗,早上聞道的代價是晚上就死也不在乎。換言之,科學工作者最重要的中心信仰,不只是要對人誠實,還要對自己誠實!

對人誠實並不難,咱們四周不都有親戚朋友校規法律整天看著?但是對自己誠實卻非得要立下原則,嚴格遵守才行。我服完兵役之後,回台大物理系當了一年助教,當時共有六位同事,坐我旁邊的學長,安靜少言,但自律甚嚴。有一天他帶了一個收錄音機到學校來,擺在桌上聽音樂,我注意到他用電池,沒有插電,我問他為什麼,他說:「這是我個人的娛樂,我不能用學校的電!」

這句話讓我深受震撼。即使他用學校的電,也沒有人會知道,即使有人知道,也沒有人會介意;但是,他會知道,他會介意。這種人走到哪裡都能夠抬頭挺胸,因為他俯仰不愧於天地。君子不欺暗室,此之謂也。

我幼承庭訓,印象深刻的是家大人說過:「能管得住自己的人,才是偉大的人。」旨哉斯言!科學工作要求的是詳實地記錄數據,忠實地呈現結果,即使自己的發現否定了自己的想法,支持對手學說,也要能咬牙公布,恭喜對手,然後回家舔傷口。科學工作者要學著放下成見,敞開心胸,讓大自然告訴我們何者為真。有趣的是,我們常常被自己科學上的喜好左右而不自知,「隕石坑」的發現和認定就是一例。

放下成見 不怕自我否定

天文工作者對隕石坑的喜愛超乎一般人的想像,只要看到接近圓形的地貌,就會驚呼:「哇,隕石坑!」然後開始找證據來支持這個想法。有位參加過墾丁天文台觀測研習的陽光男孩有天和我聯絡:「老師,我的碩士論文題目有了,我希望能證明南橫嘉明湖是一個隕石坑!」我告訴他,這不叫論文題目,這叫一廂情願;已經認定了嘉明湖來自隕石撞擊,然後去找證據支持,違反了科學研究的法則,真正的題目應該是:「敞開心胸不具成見地去探討嘉明湖形成的原因。」他馬上醒悟,接下來的一兩年裡他的研究過程有驚喜也有失望,有一天他來參加墾丁研習班的討論會,作了簡潔明晰的報告,告訴大家根據他的研究結果,嘉明湖應該是冰斗遺跡,和隕石撞擊無關,徹底推翻了他原先的信念,但他報告的過程開朗活潑,充滿自信,我看了內心著實欣慰。

我們其實也可以作個簡單測驗,看自己的個性是否適合科學工作。下回您和三五好友下館子吃飯,酒足飯飽結帳的時候,要發現老闆少算了錢,能夠二話不說,馬上指出錯誤補上差額,您就已經具備從事科學工作的基本條件了。您這種高尚的舉止,和那第三位走上斷頭臺的物理學家的行為本質上是一樣的,都是揭露真相然後付出代價,但是您的下場會好得多,不單是店主人恭送出門,下回再來說不定真能少算一點。

 

3.孫維新:白象與男孩   孫維新 2009/03/28 聯合報

一個英國觀光客在泰國見到了白象,驚嘆之餘,想買一頭帶回英國,但是白象是神聖象徵,不准出口,於是他賄賂了旅館小弟,在後巷中買到一頭白象。他欣喜若狂,把大象牽回旅館房間,塗上灰漆,成了一頭普通大象,第二天帶著大象順利離境,回到英國,牽回家中,洗掉灰漆,出現一頭白象,他高興萬分,但總覺得沒洗乾淨,再洗兩下,白漆也掉了,又出現了一頭灰象。

許多時候,我們常常會問自己:「到底哪一層才是真的?」

理未易明,大自然的神秘,就在於它無法被一眼看穿。牛頓到了晚年,當別人恭維他時,他說:「我只覺得我像一個在海邊嬉戲的孩子,偶爾撿到一個光滑圓潤的鵝卵石,偶爾發現一片漂亮的貝殼,但蘊含所有真理的大海在我面前,我卻對它一無所知!」牛頓在大自然之前如此謙卑,是因為他知道偉大的科學工作者雖然作出了偉大的發現,但也常常會犯下偉大的錯誤。

今天的科學 也許是明日的神話

托勒密從每天的生活經驗中,歸納出太陽繞著地球轉的「地心說」,主導了歐洲人的宇宙觀長達一千四百年,直到哥白尼提出了「日心說」,在日地關係上作出了重要貢獻,但他錯誤地使用了「圓形軌道」來描述行星的運行,因此無法準確預測行星位置;克卜勒鑽研火星數據,得出了「橢圓軌道」的重要結論,大幅改進了預測行星位置的準確性,但當別人問他太陽靠著何種力量維繫行星繞行時,克卜勒回答「磁力」!只因為當時「磁力」剛被發現,因此所有不可知的現象一概歸咎於「磁力」;牛頓提出了「萬有引力」的概念,建構了太陽和行星之間的聯繫,但卻認為空間是三維正交;愛因斯坦結合了空間和時間,提出了四維時空,但是卻因為相信宇宙是穩定不變的,在數學式中硬是加入了一個「宇宙常數」,以抵銷萬有引力的作用,希望讓宇宙維持「穩態」,不數年之後,哈柏發現了宇宙正在「均勻膨脹」,讓愛氏頓足嘆息

的確,科學工作者研究自然的歷史,就是一連串「認錯」的過程。後之視今,猶今之視昔。兩千年前,希臘人對夜空的描述,今天我們稱之為「神話」,那卻是當年他們的「科學」;我們又怎麼知道,今天我們的「科學」,不會變成明天的「神話」?

知識多一點 結果可能就不一樣

不單科學,世事皆然,在知識的道路上多邁幾步,回頭望向來時路,才知自己原先錯得多離譜。兩年前我到新疆探勘天文台址,在荒郊野外停車休息,山壁旁見一男孩正在放羊,和他聊天說話,覺得他聰明可愛。正說著話,有一隻羊順著山壁跑遠了,他不用去追,地上撿塊石頭綁在繩子末端,在頭上猛力迴旋,速度夠快時手腕一抖,石頭筆直射出,正打在那隻羊上方的山壁上,「啪」的一聲,把羊嚇了一跳,知道自己錯了,乖乖地掉頭歸隊。這種技巧和手勁,就像是武俠小說中描述的少年奇人!我佩服萬分,但是想想他的一生,也就是和這十幾隻羊為伍了,心下不禁悵然。回到台灣說給學生聽,告訴他們看看新疆男孩,想想自己,在台灣有這麼好的資源和環境,不好好利用真的太可惜了,講得泫然欲泣,聽者動容。

第二年再訪新疆,和當地縣長同桌吃飯,感慨萬千地提到這個新疆男孩,沒想到縣長反應是:「孫老師,你完全誤會了!再偏遠的地方,都有小學可以唸,他們就是不去!」原來當地的大人不希望小孩上學,留在家中是個勞動力;小孩也不希望上學,到學校要寫作業要考試,考試考不好還要打手心,放羊沒有壓力,多快樂啊!」縣長說:「你知道當地的大人是怎麼嚇唬他們的孩子嗎?(作兇狠狀)你要是不好好放羊,我就送你去上學!」

我心中只出現三個字:「挖哩ㄌㄟ!」理未易明,知識多一點,結論可能完全不一樣!

 

4.孫維新:猴子與香蕉 孫維新 2009/01/23 聯合報.名人堂

有一群猴子被關在一個籠子裡,籠子上方開了一個洞,洞中緩緩墜入一串香蕉,猴子看了就去抓,但香蕉通了電,抓了就觸電,電了幾次以後,這些猴子知道這串香蕉是有問題的,就不再去抓;這時有一半的猴子被移走,換上一半第二代的猴子,此時香蕉又在籠子上方出現,第二代的猴子看了要抓,第一代的猴子馬上過來拉住,拉了幾次以後,第二代的猴子知道這串香蕉是有問題的,也就不再去抓;這時將第一代曾經被電過的那一半猴子完全移走,換上一半第三代的猴子,香蕉再次出現,第三代的猴子要去抓,馬上就被第二代的猴子制止,雖然第二代的猴子從來沒有被電過,制止幾次以後,第三代的猴子對這串香蕉也就不再有任何興趣,實驗至此結束。

但實際的情況如何?這串香蕉只有在首次放入籠子時有電,後來每次再出現都只是一串可口香甜的香蕉,可以隨抓隨吃,但第二代和第三代的猴子卻無福消受。猴子之間這種拉扯勸阻的行為叫做什麼?就是「教育」!

檢驗知識 要在不疑處有疑

第一代的猴子經由切膚之痛獲得了「經驗」,第二代猴子傳承了這個「經驗」,成了自己的「知識」,這個「知識」未經錘鍊測試,就傳給了第三代的猴子,也成為了它們的「知識」。但這些猴子卻不知道,原先曾經正確的「知識」,在時空改變之後,早就已經過時,人類社會亦然,「百王之無變,足以為道貫」講的只是大原則,累積「知識」固然重要,但是將自己所累積的知識內化成為實際的「經驗」更為關鍵,這個過程不單可以測試知識的真偽,同時也會讓我們在「動手做」的過程中獲得更多廣泛而扎實的經驗,這在科學發展的過程中尤其重要,胡適先生所講的「要在不疑處有疑」,此之謂也。

有一年暑假,麻省理工學院的瑪麗亞•茱柏教授接受邀請,來台灣擔任「吳大猷科學營」的講座。瑪麗亞是NASA許多行星太空船上「雷射測距儀」的主要設計人,研究工作十分傑出,年紀輕輕就已經有一顆小行星以她為名。那幾天我開車帶著她來回台北溪頭,路上談了許多孩子的教育問題。她的大兒子在十一歲的時候開口向她要一台電腦,她說她沒有足夠的錢買電腦,但是孩子要是想買電腦零組件,她可以幫忙。她兒子就花了兩個禮拜,寫了一個企畫書給他媽媽,詳列所需的物件。瑪麗亞帶他到波士頓市中心的電腦雜貨店裡,按著企畫書買齊了東西,回家後她兒子把自己關在屋裡兩周,竟然拼出一部可用的電腦!我相信這個十一歲的孩子終其一生,不會對電腦任何軟體硬體產生畏懼,這就是「動手做」的好處。

蔑視權威 說不定當「父」

老師說什麼就作什麼,這叫「好學生」;老師說什麼,學生作的遠超過老師說的,這叫「傑出的學生」!我們的社會上,「好學生」很多,但是真正引領社會前進的人,是「傑出的學生」。這些學生在成長的過程中不必然是明星學校名列前茅的人,可能是別人眼中頑劣不堪、無藥可救的駑馬(牛頓和愛因斯坦的童年可作參考)。我看過這樣的孩子,三天不打就上房揭瓦,從小到大成績不佳,除了驗血,從來沒拿過A,你叫他往東他偏往西,你叫他打狗他偏去罵雞,這種孩子只能用「昂貴大衣」來形容真皮!但是一旦他對哪個領域產生了興趣,你就是打著他罵著他不讓他做,他仍然堅持到底、百死無悔,傑出的研究成果和改變社會的發現常常就是這樣來的。對這種學生,老師所需要作的,只是引起他的興趣而已。

我們想想,當初如果有一個不聽話的猴子,蔑視權威,衝撞體制,拚著挨打硬是要去抓香蕉,結果是什麼?說不定牠會當上「國父」。 (作者為台大物理系與天文物理研究所教授)

 

5.王道還:以數學管理人文 王道還 2009/03/26 聯合報

關於金融海嘯,紐約時報最近刊出了一篇報導(見十七日聯合報紐時精選),描寫一群到華爾街闖江湖的「數學怪咖」(quants;直譯「計量金融師」)。他們大多本行是物理,精通數學,擅於在數字叢林中理出頭緒,建構數學模型,用來評估投資的風險。

以數學馴服風險

一九九七年獲得諾貝爾經濟獎的莫頓與修斯是他們的典範。莫頓與修斯都不是物理出身,莫頓大學主修工程,然後進加州理工學院修應用數學博士,一年後改行學經濟,只有麻省理工學院給他獎學金。至於修斯,雖然大學主修文科,數理程度顯然不錯。一九六三年下半年,計算機開始成為重要的研究工具,可是會寫程式的人沒有幾個。修斯在芝加哥大學打鴨子上架,幹上程式員的工作,因而迷上了計算機,也結識了仰賴程式員的經濟學教授。最後那些教授乾脆拉他入行。

根據諾貝爾獎委員會的讚詞,這兩位半途出家的經濟學家發展出的選擇權評價理論,在許多經濟領域裡都有應用價值,並「催生新形態的金融工具,促進風險管理的效率。」莫頓與修斯的數學模型用了偏微分方程這種高等數學,高雅又艱深,吸引了數學怪咖,為他們在華爾街創造了生存空間(niche)。

以數學化約人事

這種信賴數學可以描述、再現、預測現實的心態,是現代的產物。牛頓就沒有這種信心。他以《自然哲學的數學原理》一書證明了運動定律與重力(即萬有引力)定律可以一以貫之地解釋、預測月球運行軌道與蘋果落地的路徑。牛頓給樹上掉下的蘋果擊中腦袋的傳說,歪打正著,涵義深遠。

即使那已是科學史上的空前成就,牛頓仍然為太陽系的穩定程度而憂心不已。別的不說,水火金木土五大行星,有三顆有衛星;地球也有一顆。那麼多行星、衛星繞著太陽運行,彼此的重力免不了互相干擾。誰知道干擾的力量哪一天不會太超過,讓太陽系分崩離析?萬一地球彈出太陽系,陷入外太空的永恆漆黑之中。

打心眼兒裡,牛頓相信重力是造物主用以建造太陽系的力量,而不是物質的本性。因此重力若引起擾動,造物主一定會出面解決。難怪凱因斯會說:「牛頓不是理性時代的第一人,而是最後一位巫師。」

牛頓之後一百年,到了十八世紀末,強有力的數學技術已經問世,法國物理學家拉普拉斯證明了太陽系基本上是個穩定系統。拿破崙問起造物主的角色,他信心十足地答道:我不需要「那個假設」。

以科學為宇宙建立了理性秩序之後,理性時代的下一個夢想,就是以科學經營人文世界。這個夢想化身為經濟學,再度透過數學逐步實現了。拉普拉斯的徒子徒孫憑著數學本領在華爾街大顯身手,風生水起,只是這個趨勢的最新章節。

金融海嘯發生後,重讀諾貝爾獎委員會對莫頓與修斯的讚詞,像是反諷。有些人歸咎於華爾街過度依賴不食人間煙火的數學怪咖,脫離了現實。不過,後見之明往往見樹不見林。事實上,以令人莫名其妙的數學公式做管理工具,早已滲透我們的文化想像,例如國家競爭力排行、世界大學排行,政客據以問政,學者據以期許,名嘴據以究責,誇誇其談,煞有介事。比起牛頓,這更為理性嗎?

 

6.王道還:上大學,所學何事? 王道還 2009/02/12 聯合報

今天是達爾文兩百歲誕辰,今年也是他的《物種原始論》出版一百五十周年。在西方,這本書不但是現代演化生物學的開山之作,還因為涉及認識「人性」的基本觀點,而產生了巨大的人文衝擊:果真人的始祖是一種猩猩,我們對「人性」還能有什麼期望呢?難怪達爾文大概是西方科學史家研究得最透徹的一個人物,舉凡家世生平、思想發展、著作、交遊,以及時代背景,研究成果早已汗牛充棟。

不過,我們聽熟了「不要輸在起跑點上」的人,即使對達爾文的科學成就與影響不感興趣,翻閱他的傳記也會感到耳目一新。原來達爾文在廿七歲之前,並無志向。他家境好,父親雖是醫師,真正的賺錢本領卻是投資與放貸。達爾文遵父命入愛丁堡大學習醫,卻因為知道自己會繼承豐厚的遺產,無意在學業上下苦功。混了兩年後,父親怕他沒出息,送他到劍橋大學念神學,好將來當英國國教的牧師。三年後,他通過考試畢業,但成績並不出眾。那時他已廿二歲了。

回顧學校教育沒好話

達爾文晚年,在為子女寫的自傳中,回顧自己接受的學校教育,完全沒有好話:劍橋那三年,我在課業上花的時間完全浪費了,與在愛丁堡大學、中學的情況完全一樣。

其實,這不只是達爾文一個人的看法;到了現在,這句話仍能引起不少人共鳴。然而,達爾文對於大學裡的正式課業失望,並不表示他上大學的那五年全白費了。

例如達爾文在大學裡參加了學術性社團;他第一篇生物研究報告,就是在愛丁堡大學的學生社團中宣讀的。他還在愛丁堡花錢學會了剝製鳥類標本的技術。

到了劍橋,達爾文結識了植物學教授韓斯洛。韓斯洛學識廣博,地質學、田野生物學都有造詣;每星期五晚上邀請教師與學生到家裡分享見聞,達爾文是常客。而植物學與他的學位考試毫無關係。

達爾文畢業後,透過韓斯洛的推薦,隨著英國海軍小獵犬號到南美洲測量海岸,歷時近五年(一八三一一八三六),繞地球一周。他一路蒐集的生物標本,以及地質學觀察,由韓斯洛安排發表,為他贏得了英倫科學界的尊敬。達爾文因而確定了一生的志向:研究「自然史」的核心問題,即生物演化。父親這才放心,不再擔心他沒出息了。

大學提供機會功能大

上大學是對人生的重大投資。統計資料也顯示:學歷越高,收入越高。可惜這條思路往往引導我們把焦點放在大學的少數學程上,以及那些學程與某些職業的直接關聯,如科學家、工程師、律師、教師等。這是小看了大學。

事實上,只有少數人畢業後依賴上課時筆記下來的知識謀生;大部分人的謀生本領都必須到職場現學現賣。大學提供的是機會,有各種課程讓人磨練學習能力、建立信心;有各色人等,磨練社交能力、建立人脈。

達爾文充分利用了「上大學」得到的機會。他對在劍橋的日子,印象最深刻的就是當年那股蒐集甲蟲的狂熱。他挑出卅四隻甲蟲與一隻蛾寄給倫敦一位昆蟲學家。那位專家將其中幾種登錄在《不列顛昆蟲圖錄》中,註明「由達爾文君採集」。他終於承認:我在劍橋那三年,是我一生最愉快的日子。那時我身體好,總是生氣蓬勃。

願人人都有那麼美好的大學回憶。 (作者是生物人類學者,任職於中研院史語所)